| V anténové technice se nemůžeme někdy vyhnout některým základním výpočtovým úvahám, kde se setkáme s decibely. Charakteristickým rysem výpočtů bývá vzájemné porovnávání veličin, jejihž hodnoty se mění ve velmi širokých mezích. K usnadnění práce s velkými, případně velmi malými hodnotami čísel se používá na místě základních jednotek jejich násobků. Pro příklad: místo 27 205 000Hz (dvacetsedm milionů dvěstěpět tisíc hertzů) můžeme napsat 27.205MHz (dvacetsedm celých dvěstěpět megahertzů). Obdobně nebudeme běžně používat zápis 0.000 01V (jedna stotisícina Voltu), ale použijeme zápis ve tvaru 10uV (mikrovoltů). Pro ujasnění: - používám v textu na místo řeckého písmene "mí" běžné písmenko "u" - omlouvám se tímto a snad ta změna nebude působit problémy. |
|
Pro přehled: předpona značka jednotky číselně |
|
Decibely Výpočty s veličinami, kterých rozsah hodnot je velký, je vhodnější používat logaritmické měřítko.
Příklad: Pokud je ztráta výkonu na vf vedení (koaxu) 20dB, je poměr vstupního výkonu P1 k výstupnímu výkonu P2 100, výkon se tlumí 100x a to proto, že |
| kde: P1 .......vstupní výkon P2 .......výstupní výkon Při definování bellu je vysloveně uvedeno, že je určený pro porovnávání výkonů, ale lze jej použít i pro vyjádření jiných veličin za předpokladu, že jednotky porovnávané jsou shodné. Ve výpočtech v anténové technice (a nejem tam), se obvykle porovnává napětí. Uvedené je možné proto, že například přenos výkonu od antény k přijímači zpravidla probíhá při zachování stálého odporu podél přenosového vedení, v takovém případě výkon je úměrný druhé mocnině napětí a platí: |
| kde: P1 .......vstupní výkon P2 .......výstupní výkon U1 .......vstupní napětí U2 .......výstupní napětí R .......odpor Nelze opomenout jednu zásadní podmínku - je potřebné si uvědomit, že v praxi je velmi důležité znát, jaká veličina je v dB vyjádřena. Příklad: Údaj 6dB znamená poměr výkonů: |
| Údaj v dB vyjadřuje vždy poměr dvou veličin, je nezbytné k dané hodnotě zásadně uvádět (např. výkonu nebo napětí), k jaké hodnotě se vztahuje. Někdy se tato hodnota uvádí s údajem. Malé napětí se obvykle udává v dB nad mikrolovoltem - dBuV. Tzn., kolikrát je napětí větší než 1uV. Výkon se obvykle udává v dB nad miliwattem - dBmW, případně variantou dBm atp. Tzn., kolikrát je výkon větší než 1mW. V úvodním příkladě lze výkon 10uW uvést jako: |
| Je zřejmé, že rozdíl 0.41dBm je shodný mezi hodnotami 10uW a 11uW i 10W a 11W. Významnou vlastností logaritmů je mimo jiné to, že logaritmus součinu je součet logaritmů a v takovém případě se výpočty s použitím dB výrazně zjednoduší. Pro příklad: Máme připojit anténu k zařízení a to na vzdálenost 50m pomocí napájecího vedení (koaxu). Máme dva typy napáječů, jeden s útlumem 0.2dB/10m (2dB/100m) a druhý s útlumem 2.6dB/10m (26dB/100m). Napětí na konektoru antény je 10mV. |
| Na vstup do zařízení v tomto případě přivádíme napětí přibližně 9.25mV. Podívejme se jak bude vypadat stav pro případ druhého typu napáječe s útlumem 2.6dB/10m (26dB/100m)a délce shodné 50m. Celkový útlum na napáječi bude -13dB. |
| Na vstup do zařízení v tomto případě přivádíme napětí přibližně 2.25mV. Na dalším příkladě si ukážeme jinou situaci, kde můžeme s výhodou použít výpočty pomocí dB. Máme směrovou anténu se symetrickým napájením připojit k zařízení, které má nesymetrický vstup a to při použití nesymetrického napáječe. Napájecí svorky směrové antény jsou symetrické - budeme nuceni použít symetrizační člen s útlumem -1dB. Napáječ bude mít celkový útlum na délce 50m -4dB. Pro kontrolu přizpůsobení zapojíme trvale PSV-metr s celkovým průchozím útlumem -1dB. Napětí na svorkách antény je 20mV. Jak velké napětí přivádíme na vstup do zařízení? |
|
Pro výpočet můžeme použít vztah: 20mV * 0.89 * 0.628 * 0.89 = 10mV výsledné napětí na vstupu do zařízení bude zmenšeno na 10mV tj. 1/2 svorkového napětí na anténě. při výpočtu pomocí dB: 1dB + 4dB + 1dB = 6dB 6dB= 1/2 napětí se zmenší na 1/2 svorkového napětí na anténě tj.: 20mV * 0.5 = 10mV Můžeme uvedený příklad ještě upravit a to tak, že vyjádříme napětí na svorkách antény v dBuV: 20mV = 86dBuV útlum celkový na symetrizačním obvodu, napájecím vedení a PSV-metru je: -6dBuV 86dBuV - 6dBuV = 80dBuV 80dBuV = 10mV (Uvedený příklad lze vhodně upravit a po dosazení hodnot výkonu můžeme vyjádřit velikost ztráty výkonu přiváděného od zařízení na svorky antény.) Výsledek je pro tento velmi zjednodušený příklad zřejmý a názorně ilustruje používání dB v anténové technice. |
|
Tabulka pro převod dB na napětí, k výpočtu použitý vztah z textu: dBμV napětí U1 (V) dBμV napětí U1 (V) 0 0.000 001 66 1.995 262 315E -03 1 1.122 018 454E -06 67 2.238 721 139E -03 2 1.258 925 412E -06 68 2.511 886 431E -03 3 1.412 537 450E -06 69 2.818 382 931E -03 4 1.584 893 192E -06 70 3.162 277 660E -03 5 1.778 279 410E -06 71 3.548 133 892E -03 6 1.995 262 315E -06 72 3.981 071 706E -03 7 2.238 721 139E -06 73 4.466 835 921E -03 8 2.511 886 431E -06 74 5.011 872 336E -03 9 2.818 382 931E -06 75 5.623 413 252E -03 10 3.162 277 660E -06 76 6.309 573 445E -03 11 3.584 133 892E -06 77 7.079 457 844E -03 12 3.981 071 706E -06 78 7.943 282 347E -03 13 4.466 835 921E -06 79 8.912 509 381E -03 14 5.011 872 336E -06 80 0.01 15 5.623 413 252E -06 81 1.122 018 454E -02 16 6.309 573 445E -06 82 1.258 925 412E -02 17 7.079 457 844E -06 83 1.412 537 545E -02 18 7.943 282 347E -06 84 1.584 893 192E -02 19 8.912 509 381E -06 85 1.778 279 410E -02 20 0.000 01 86 1.995 262 315E -02 21 1.122 018 454E -05 87 2.238 721 139E -02 22 1.258 925 412E -05 88 2.511 886 431E -02 23 1.412 537 545E -05 89 2.818 382 931E -02 24 1.584 893 192E -05 90 3.162 277 660E -02 25 1.778 279 410E -05 91 3.548 133 892E -02 26 1.995 262 315E -05 92 3.981 071 706E -02 27 2.238 721 139E -05 93 4.466 835 921E -02 28 2.511 886 431E -05 94 5.011 872 336E -02 29 2.818 382 931E -05 95 5.623 413 252E -02 30 3.162 277 660E -05 96 6.309 573 445E -02 31 3.548 133 892E -05 97 7.079 457 844E -02 32 3.981 071 706E -05 98 7.943 282 347E -02 33 4.466 835 921E -05 99 6.912 509 381E -02 34 5.011 872 336E -05 100 0.1 35 5.623 413 252E -05 101 1.122 018 454E -01 36 6.309 573 445E -05 102 1.258 925 412E -01 37 7.079 457 844E -05 103 1.412 537 545E -01 38 7.943 282 347E -05 104 1.584 893 192E -01 39 8.912 509 381E -05 105 1.778 279 410E -01 40 0.000 1 106 1.995 262 315E -01 41 1.122 018 454E -04 107 2.238 721 139E -01 42 1.258 925 412E -04 108 2.511 886 431E -01 43 1.412 537 545E -04 109 2.818 382 931E -01 44 1.584 893 192E -04 110 3.162 277 660E -01 45 1.778 279 410E -04 111 3.548 133 892E -01 46 1.995 262 315E -04 112 3.981 071 706E -01 47 2.238 721 139E -04 113 4.466 835 921E -01 48 2.511 886 431E -04 114 5.011 872 336E -01 49 2.818 382 931E -04 115 5.623 413 252E -01 50 3.162 277 660E -04 116 6.309 573 445E -01 51 3.548 133 892E -04 117 7.079 457 844E -01 52 3.981 071 706E -04 118 7.943 282 347E -01 53 4.466 835 921E -04 119 8.912 509 381E -01 54 5.011 872 336E -04 120 1.0 55 5.623 413 252E -04 121 1.122 018 454 56 6.309 573 445E -04 122 1.258 925 412 57 7.079 457 844E -04 123 1.412 537 545 58 7.943 282 347E -04 124 1.584 893 192 59 8.912 509 381E -04 125 1.778 279 410 60 0.001 126 1.995 262 315 61 1.122 018 454E -03 127 2.238 721 139 62 1.258 925 412E -03 128 2.511 886 431 63 1.412 537 545E -03 129 2.818 382 931 64 1.584 893 192E -03 130 3.162 277 660 65 1.778 279 410E -03 |
| Nezřídka se setkávám (nejen já) - na různých setkáních CB nebo na pásmu CB při polemikách, s nesprávným výkladem týkající se problematiky dB. Pro náš příklad poslední - uvedu ve zjednodušené formě nejčastěji používanou nevhodnou úvahu: Součet všech útlumů v přenosovém řetězci: 1 + 4 + 1 = 6dB (relativně správně) Výsledné napětí bude 6x menší, než původní napětí na svorkách antény - což je zásadní omyl... Nebo jiný příklad: Máme anténu se ziskem 1dB porovnat s jinou anténou, která má zisk +6dB. Zdánlivě jednoduchou uvahou při nesprávné interpretaci významu dB, lze nezřídka zaznamenat výrok, že "ta lepší" anténa dává 6x větší napětí (někdy - signál) - což není pravda ani náhodou... |
Autor: Láďa Fórum
Fousáč Plzeň CL-51